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Formazione di un plasmone

LEZIONI Plasmonica
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La Plasmonica è una branca della fotonica la quale studia l’interazione tra un onda elettromagnetica e un gas di elettroni. Questa interazione può dar luogo in alcune condizioni alla formazione di uno stato noto come polaritone plasmonico.

Nello studio dei plasmoni vedremo che si fa la distinzione tra tre tipologie di plasmoni:

  • Plasmone di volume
  • Plasmone di superficie
  • Plasmone localizzato

anche se nelle applicazioni pratiche quelli maggiormente usati sono gli utimi due.

Prima di spiegare la differenza tra le tre tiologie di plasmoni, entriamo nel dettaglio sulla formazione del plasmone quando la luce interagisce con un metallo.

Nella figura 1 sono mostrate le cariche elettriche negative (elettroni) e quelle positive (ioni) come si presentano in un metallo. Prima che il metallo venga colpito da un onda elettromagnetica le cariche elettriche sono libere di muoversi all’interno del metallo. Questo è un comportamento tipico di un conduttore.

Quando un metallo viene colpito da un onda elettromagnetica, l’elettrone acquista energia cinetica e tende ad allontanarsi dallo ione positivo dando luogo alla polarizzazzione.

Grazie alla presenza della forza di ritorno, cioè di attrazione con lo ione positivo, l’elettrone ritorna verso di esso. 

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Figura 1. a) Schema di come la carica elettrica è disposta casualmente attorno agli ioni positivi prima che un onda elettromagnetica interagisca con il metallo. b) Schema di come si muove un elettrone che oscilla attorno allo ione positivo in seguito all’interazione con un campo elettromagnetico. 

Nella figura 1a è schematizzato l’esempio in cui gli elettroni sono posizionati attorno agli ioni positivi in modo casuale. Quando si considera il caso di un metallo con un numero di elettroni elevato, parleremo di plasma di elettroni. Nella figura 1b è rappresentata la dinamica di un solo elettrone che polarizzato è prima attratto verso lo ione (1) dalla forza di attazione di Coulomb.

Successivamete, quando è nella posizione (2) è nuovamente respinto fino a raggiungere la posizione (3) dove agisce nuovamente la forza di attrazione che lo richiama verso lo ione positivo.

Questa dinamica 1,2 e 3 ripetuta più e più volte su un gas di n elettroni porta ad un oscillazione del plasma di elettroni con una frequanza ωp che è la frequenza di oscillazione del plasma di elettroni.

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Figura 2. Curva di dispersione per un gas di elettroni liberi.

Vediamo ora una tipica curva di dispersione per un gas di elettroni libero all’interno di un metallo (figura 2).  Dal grafico possiamo distinguere tre casi:

  1. la frequeza è maggiore della frequenza di osillazione del plasma di elettroni (ω>ωp) . Il plasma supporta onde elettromagnetiche trasverse accoppiandosi e generando un polaritone plasmonico.
  2. la frequenza è uguale alla frequenza del plasma (ω=ωp). In questo caso il gas di elettroni oscilla in modo longitudinale così che la luce non è in grado di accoppiarsi con il plasma. Non si ha formazione del polaritone plasmonico. 
  3. la frequenza è minore della frequenza di osillazione del plasma di elettroni (ω<ωp). Si ha una riflessione interna totale senza formazione del polaritone plasmonico.

Da questo grafico possiamo intuire che lo stato di formazione del polaritone plasmonico non si può sempre ottenere, ma bisogna trovare le giuste condizioni di frequenza tra il campo magneico esterno e quelle del gas di elettroni del materiale usato.

Ritorniamo ora a vedere quelle che sono le tre tipologie di plasmoni che si possono avere.

Plasmone di Volume

I plasmoni di Volume sono una fluttuazione di una elevata densità di carica elettrica negativa longitudinale che oscilla in risonanza alla frequenza ωp.

Il plasmone di volume  avedo un oscillazione di tipo longitudinale non si accoppia con la luce, cioè con un onda elettromagnetica trasversa. 

 

Plasmoni di Superficie

I plasmoni di superficie sono plasmoni formati sulla superficie di un metallo in seguito all’interazione tra il metallo e una radiazione elettromagnetica. Anche in questo caso la frequenza di oscillazione del gas di elettroni è di natura longitudinale, e pertanto, la formazione del plasmone di superficie avviene mediante delle tecniche di accoppiamento tra il metallo e l’onda elettromagnetica (luce).

Nelle prossime lezioni vedremo nel dettaglio quali sono le più comuni tecniche usate.

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Figura 4. Interfaccia metallo e aria. Quando la radiazione (onda elettromagnetica trasversale) incide il metallo, si forma un onda plasmonica anche essa trasfersale e che viaggia sulla superficie del metallo.

In questo tipo di interazione il plasmone che si genera è un onda evanescente che viaggia sulla superficie del metallo con un ampio spettro di frequenze da ω=0 a ω= ωp/√(1+ε_2 ). Dove ε_2 è la costante dielettrica del mezzo che circonda il metallo.

 Plasmone localizzato 

I plasmoni localizzati nascono anche essi da un interazione tra la radiazione elettromaghetica con il metallo, ma in questo caso si parla di nanoparticelle di metallo circondate da un dielettrico.

Quando l’onda elettromagnetica colpisce la nanoparticella metallica si genera una polarizzazzione tra le cariche negative e gli ioni positivi, con una conseguente oscillazione di carica localizzata sulla nanoparticella. 

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Figura 5. Campo elettromagnetico oscillante nel tempo. La carica elettrica negativa oscilla nel tempo generando un campo elettrico localizzato sulla particella.

Quest’ultimo è il caso di formazione di un plasmone dove l’interazione tra il mezzo metallico e la radiazione elettromagnetica trasversale è diretta.  

 

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